Родилась 4 августа 1965 года в Москве в семье кинематографистов: мать — кинорежиссер-документалист, отец — актер Театра-студии киноактера Владимир Протасенко.

В 1986 закончила актерский факультет Щукинского театрального училища (художественный руководитель курса М.Р.Тер-Захарова, педагоги А.Ширвиндт, Ю.Катин-Ярцев).

Певческую карьеру Анастасия начинала как рок-певица (сценический дебют состоялся в городе Брянске).
В 1990 вышла первая пластинка «Высокий каблук», в него вошли следующие песни: 1.Высокий каблук 2.Жестокий бродяга. 3. Ночной проспект 4.Учитель 5. Я - королева 6. Нарцисс 7.Купи живые цветы 8. Струна (на следующем альбоме была представлена в другой аранжировке). Песни "Высокий каблук" и "Бродяга" стали хитами.
В 1992 вышел альбом "Давай поговорим" здесь анастасия уже сама выступила в роли композитора,также в альбоме поучаствовал композитор Александр Морозов.
В 1993 радиостанция «Радио Рокс» объявила Анастасию «лучшей певицей года».
Активно гастролирует по стране, дает много благотворительных концертов. Самым удачным певица считает альбом «Губа не дура» (1997).